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    【學法研究】3-13基本圖形分析法應用實例介紹

    2019-11-28  鼎新教育

    由條件AB是半圓0的直徑,所以想到要應用直徑的性質,也就是半圓上的圓周角的基本圖形的性質進行證明,于是由C是半圓上的一點,可得∠ACB=90°,AC⊥BC,

    這樣問題又轉化為要證HE也與AC垂直,

    于是,就要根據垂線的定義進行證明,也就是它們應相交成90°角,而現在HE、AC還沒有相交,所以應將它們延長到相交,

    也就是延長HE交AC于I,應證HI⊥AC,也就是HI應是△ACH的一條高,而已知AD是△ACH的一條高,所以它們的交點E就應是△ACH的垂心,也就是要證明HI與AC垂直,就成為要證E是△ACH的垂心,

    根據三角形垂心的定義,它應該是三角形的兩條高的交點,而HI這條高是要證明的結論,不能用,所以必須要用另外兩條高,其中一條高AD已經給出,所以要找另一條AH邊上的高,但這條高圖形中尚未出現,所以應先將這條高添出,也就是延長CE交AH于J,

    由條件CE⊥DF,而已經作出的是AH∥FD,

    所以CJ⊥AH,CJ就是△ACH的一條高,E就是△ACH的垂心,HI∥BC就可以證明,分析也就可以完成。

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